Текстовый блок
Аннотация преподаваемых дисциплин
- 1. Дисциплина «МАТЕМАТИКА»
110800.62 «Агроинженерия»;
280100.62 «Природообустройство и водопользование»
Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки бакалавров.
Целью математического образования бакалавра является:
- Воспитание достаточно высокой математической культуры;
- Привитие навыков современных видов математического мышления;
- Привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности.
Воспитание у студентов математической культуры включает в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке бакалавра, выработку представлений о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных и качественных отношений.
Задачи курса – изложение основных положений математики, формирование у студентов математической культуры мышления, достаточного для освоения в рамках избранной специальности, выработать навыки логического и аналитического мышления, формирование основных понятий каждого раздела курса математики: линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, дифференциальное и интегральное исчисления, функции многих переменных, дифференциальные уравнения, ряды, теория комплексных чисел, теории вероятности, математическая статистика., дискретная математика.
Изучив курс математики, студент должен:
Знать:
- о математике как особом способе познания мира, общности её понятий и представлений;
- о матричном исчислении и его использовании;
- об основных задачах аналитической геометрии;
- о методах решения систем алгебраических уравнений;
- о точных и приближенных методах решения задач;
- о полном исследовании функций;
- о связи задач дифференциального и интегрального исчисления;
- о типах обыкновенных дифференциальных уравнений, точных и приближенных методах их решения;
- о простейшей классификации рядов, применении функциональных рядов в прикладных задачах;
- об основных задачах теории вероятностей и математической статистики.
Уметь:
- применять основные методы решения и исследования любых систем линейных алгебраических уравнений;
- применять основы векторной алгебры;
- применять основы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве;
- применять приложения векторного исчисления к основным задачам геометрии и физики;
- применять основные понятия дифференциального исчисления, правила дифференцирования, свойства производных и дифференциалов, основные теоремы дифференциального исчисления, формулу Тейлора;
- проводить полное исследование функций;
- применять методы математического анализа к решению задач технического характера;
-применять понятие первообразной и её свойства, основные приёмы и методы интегрирования;
- применять определенный интеграл, его свойства для вычислений и приложений;
- распознавать и исследовать несобственные интегралы;
- применять и вычислять кратные и криволинейные интегралы;
-определять типы дифференциальных уравнений и осуществлять их интегрирование;
- выявлять основные типы рядов, исследовать их сходимость;
- исследовать функции нескольких переменных;
- применять математические модели простейших систем и процессов в естествознании и технике;
- применять вероятностные модели простейших систем и процессов естествознании и технике;
- использовать в профессиональной деятельности базовые знания дисциплины;
- переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей.
Владеть:
- математической символикой для выражения количественных и качественных отношений объектов;
-обладать математическим мышлением, математической культурой как частью профессиональной и общечеловеческой культуры;
- умением читать и анализировать учебную и научную математическую литературу.
- 2. Дисциплина «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
280100.62 «Бизнес-информатика»
Цель дисциплины «Дискретная математика» – освоение студентами фундаментальных знаний в области дискретного анализа и выработка практических навыков применения этих знаний.
Задачи дисциплины – изложение основных положений дискретного анализа, основных применений в современной математике и информатике, дать студенту ориентиры в дальнейшем углубленном изучении отдельных вопросов в специализированных курсах (теории вероятностей, математической логики).
Содержание разделов учебной дисциплины
Теория множеств. Понятие множества. Способы задания множеств. Основные определения. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна. Системы множеств. Законы алгебры множеств. Декартово произведение множеств. Определение бинарного отношения. Свойства отношений. Отношение порядка. Мощность множеств.
Комбинаторика. Задачи комбинаторики. Основные понятия и правила комбинаторики. Типы выборок. Сочетания. Размещения. Перестановки. Схема выбора с возвращением.
Основы математической логики. Понятие о математической логике. Понятие высказывания. Операции над высказываниями. Таблица истинности. Равносильные преобразования формул. Логически правильные рассуждения. Методы проверки правильности рассуждения. Понятие предиката. Кванторы. Равносильные преобразования формул. Рассуждения в логике предикатов. Понятие о неклассических логиках.
Основы теории графов. Понятие графов. Виды графов. Ориентированные и неориентированные графы. Способы задания графа. Матрицы графа. Графы и бинарные отношения. Изоморфизм графов. Планарность. Связность. Маршруты на графах. Эйлеровы циклы и цепи. Цикломатическое число. Графы без циклов. Дерево и лес.